전류 전압 저항의 이해

자석의 같은 극은 서로 밀어낸다 전자는 서로 밀어내기만 하는 자석이라고 생각하면 된다 일정한 공간안에 전자를 많이 넣어 놓을 수록 전자끼리 밀어내는 힘은 더욱 강해질 것이다 같은 공간안에 공기가 많을수록 기압이 높아지듯 전자가 많을수록 전압이 높아진다 전압은 전자의 압력이다 밀폐된 상자 안에 전자를 많이 넣고 구멍을 뚫으면 구멍난 풍선에서 공기가 나오듯이 전자가 나올것이다 이때 전자가 상자 안에 많을수록 전자끼리 미는힘(전압)이 세서 튀어나오는 전자의 속력이 더 빠를 것이다 빠르게 움직이는 물체는 에너지를 가졌다 움직이는 공기(바람)은 발전기의 프로펠러를 밀어서 발전기를 돌리고 에너지를 생산한다 즉 움직이는 전자(전류)는 에너지를 가졌다 

아까 말한 전자가 든 상자는 건전지이고 상자에 뚫은 구멍은 건전지에 연결한 도선이다 도선 안에는 원자핵들이 있는데 전자가 움직이는 것을 방해 한다 사람이 많은 거리에서 급한일 때문에 달려가는 경우를 생각해보자 사람이 많을 수록 부딪히느라 빠르게 달리기가 힘들 것이다 도선 안에서 전자가 원자핵과 부딪히게 되면 원자핵은 도선을 이루는 분자이기 때문에 튕겨나가진 않지만 그자리에서 진동하게 된다 그 진동이 바로 열이다 열은 분자의 불규칙한 방향으로의 운동이다 우리가 물체를 뜨겁게 느끼는 것은 손을 댈때 접촉하는 물체의 분자들이 손에 마구 충돌하기 때문이다 따라서 전류가 흐르게 되면 전자가 도선속의 원자핵에 충돌하여 원자핵이 진동하게 되므로 도선이 뜨거워진 것을 느낄 수 있다 이때 전자의 충돌로 원자핵이 진동하게되는 대신 전자는 속력이 느려지게 된다 즉 전기에너지가 열에너지로 바뀐것이다 전기에너지는 전자의 운동에너지인 것이다 

일반적인 문제에서 나오는 전기 회로를 생각해보자 저항이 한개만 연결된 단순한 회로를 생각한다 실제로는 저항의 원인이 원자핵이기 때문에 지그재그 모양으로 표시하는 저항이라고 부르는 부분 말고 그냥 도선에도 저항값이 있다 그런데 문제에서는 도선은 저항값이 0인 것으로 취급한다 즉 도선에 원자핵이 없는, 저항이 0인 이상적인 도선으로 취급하는 것이다 지그재그로 된 저항이라고 부르는 부분은 실제로는 단지 도선보다 원자핵 빈도수가 높은 물질일 뿐인 것이다 도선이나 저항이나 둘다 저항인 것이다 

전류는 건전지의 플러스극에서 마이너스극으로 흐른다 하지만 전자는 마이너스극에서 플러스극으로 흐른다 이것은 과학자들이 원자핵과 전자에 대해 정확히 모를때 전류에 대해 정의를 내려서 그런 것이고 계산이나 측정등에 그대로 사용해도 문제가 없기 때문에 수정하지 않고 관습적으로 굳어진 것이다 

건전지의 마이너스극은 전자가 많이 차 있는 상자, 플러스극은 전자가 조금 차 있는 상자로 생각할 수 있다 마이너스극 안에 있는 전자들 간의 미는 힘(전압)이 플러스극의 것 보다 더 크다 그래서 두 극을 도선으로 연결하면 자연스레 전자가 마이너스에서 플러스로 이동하는 것이다 상자 안에서 나온 전자는 상자안의 압력에 해당하는 만큼의 속력를 가지게 된다 만약 같은 속력으로 전자가 나온 구멍으로 전자를 다시 던진다면 상자속으로 돌려 보낼 수 있을 것이다 하지만 그보다 느린 속도로 전자를 던진다면 상자속으로 되돌아 갈 수 없다 상자내부에서 전자를 밖으로 밀어내는 힘이 더 강하기 때문이다 빠른 전자는 높은 전압인 곳으로 갈 수 있지만 느린 전자는 높은 전압인 곳에 가지 못하는 것이다 전자가 더 높은 전압인 곳에 있다는 것은 더 높은 속력을 가질 수 있다는 것을 의미한다 반대로 더 높은 속력을 가진다는 것은 그 속력을 소비해 더 높은 전압인 곳으로 이동할 수 있음을 의미한다 즉 위치에 따라 에너지 수준이 결정되는 것이다 이러한 에너지를 위치 에너지라 하고 여기서는 전기적 위치에너지 즉 전위이다 

마이너스극에서 나온 전자는 플러스극으로 향하다가 저항을 만난다 저항, 즉 원자핵에 충돌하면서 원자핵의 진동 즉 열이 생기고 전자 자신의 속력은 낮아 진다 따라서 다시 마이너스 극으로 돌아갈 수 없다(압력이 높은 위치로 가지 못한다) 그래서 플러스극쪽으로 가게 되는데(낮은 압력인 위치로 가게 되는데) 저항에서 열에너지로 속력을 잃었지만 그래도 속력이 남아있기 때문에 이 전자가 꼭 플러스극으로 갔다가 다시 못 나올 이유는 없다 그렇다고 마이너스극에까지는 가지 못하고 도선 내부를 자유롭게 움직인다 그러다가 도선 내부에 전류가 계속 흐름에 따라 전자가 쌓이게 되고 도선 내부에도 전자간의 밀어내는 힘 즉 전압이 생기게 된다 마이너스극에서 나온 전자는 도선 내부를 자유자재로 왔다 갔다 할 수 있지만 저항이 전자의 속력을 느리게 하므로 점차 속력이 낮아져 전압이 높은곳으론 돌아가지 못하게 된다 그래서 마이너스극부터 플러스극에 가까워 질수록 점차 전압이 낮아지도록 도선 안에 전자들이 분포하게 된다 속력이 낮아질수록 플러스쪽에 더 가깝게 위치하다가 속력을 플러스극의 전압수준까지 잃은 전자는 플러스극으로 밀려들어가 다시는 나오지 못하게 되는 것이다 결론적으로 마이너스극에서 나온 전자가 플러스극 수준의 에너지상태가 될때까지 저항에 에너지를 쓰고 플러스극으로 들어가는 것이다 

전압이 6v라는 것은 마이너스극과 플러스극의 압력차이가 6v라는 것이다 마이너스극에서 나온 전자는 저항을 지나면서 6v만큼의 에너지 수준(전위)가 낮아지는 것이다

 

전자 하나의 여정을 보면 마이너스에서 나와 저항에서 속력이 낮아지고 자유롭게 움직이다가 다시 저항을 지나 속력이 낮아지기를 반복하고 왔다갔다 하다가 플러스극에 정착하게 되는 것이지만 전체적으로나 결과적으로 보면 고전압인 마이너스극에서부터 도선과 저항을 지나며 플러스극쪽으로 미끄럼틀처럼 점차 전압이 낮아지는 분포를 하고 있다 전류는 이 전압강하의 과정을 한번 겪는 것이다 이 전체적인 변화결과를 전류로 칭하는 것이다 전류는 왔다 갔다 하지 않고 저항을 한번 지날뿐인 것이다 전자의 실제 움직임과 전체적인 결과(전류)의 차이이다 

병렬연결을 생각해보자 저항 2개가 병렬로 연결되어 있다 전류는 두곳으로 나눠져 흐른다 마이너스극에서 나온전자는 플러스극수준으로 에너지가 떨어질때 까지 도선속을 움직일 것이다 마이너스극에서 나온 전자가 플러스극에 정착한다는 것은 마이너스와 플러스의 차이만큼의 에너지를 모두 썼다는 것이 된다 즉 전류가 두 저항중 어느곳을 지나던지 한 극에서 다른극으로 전류가 흘렀다는 것은 건전지의 전압차만큼의 전압을 모두 사용했다는 것이기 때문에 전압강하는 같다 즉 병렬저항의 전압은 모두 같다 
저항에 걸리는 전압이라는 것은 저항을 지나면서 전압이 얼마나 낮아지느냐를 의미한다 즉 전압강하를 의미한다 

병렬 회로에서 전류는 두곳으로 나눠져 들어가므로 두 저항에 흐르는 전류의 합은 전체 전류와 같다 나눠지기 전과 합쳐진 후가 같으려면 나눠졌을때의 흐르는 양과도 같아야 하기 때문이다 
나눠져 들어갈때 저항이 큰곳으로 전류가 덜 흐르게 되는데 원자핵이 전자의 흐름을 방해하기 때문이다 (그냥 빨때와 휴지로 구멍을 막은 빨때를 한입으로 동시에 물을 빨면 물이 그냥 빨때로 더 많이 들어오게 되는 것과 같다) 그래서 전류와 저항은 반비례 한다 반비례하는 값을 서로 곱하면 일정한 값이 될 것이다 I와 R이 반비례이고 I가 커지면 R이 작아지고 I가 작아지면 R은 커진다 그러므로 두 값의 곱은 일정하게 되는 것이다 즉 V=IR V는 일정하다 그리고 병렬저항은 전체전류를 서로 저항값에 반비례하게 나눠가지므로 병렬저항에 걸리는 전압이 모두 같아지는 것이다 

저항은 원자핵에 의한 것이다 전자는 원자핵을 많이 만날 수록 에너지를 많이 뺏기는 것이다 즉 저항안에 원자핵 빈도가 높을수록(거리에 사람이 많을수록), 저항이 길수록(거리가 길수록) 큰 저항값을 가지게 된다 그렇다면 직렬 연결된 저항의 합성저항값이 단순히 두 저항값의 합인 이유를 알 수 있다 전자는 한 저항을 지나고 다음 저항을 지나면서 각각의 방해를 누적하여 받기 때문이다(사람이 많은 거리 2개를 지나는 것과 같다 방해 받는 정도는 둘의 단순합이 된다는 걸 알 수 있다) 

병렬저항의 합성저항은 병렬저항부분을 한개의 저항으로 취급하여 구한다 N개짜리 병렬저항을 생각하면 전체 전류는 N 갈래로 각 저항에 반비례하여 분배되고 전압은 서로 같으므로 

(I1 I2 ... IN 는 첫번째 저항 두번째 저항 ... N번째 저항에 흐르는 전류를 표시한 것)

전체 V=IR 
저항1 V=I1 R1 
저항2 V=I2 R2
..... 
저항N V=IN RN 

각 저항에 흐르는 전류의 합은 전체 전류와 같으므로 

I=I1+I2+...+IN 

I=V/R 이므로 

V/R=V/R1 + V/R2 + ... + V/RN

양변을 V로 나누면

1/R= 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/RN 


큰 저항과 작은 저항이 직렬 연결돼 있다 큰저항은 원자핵이 더 많다는 것, 전자가 더 많은 충돌을 일으켜 더 많은 에너지를 소모한다 즉 전압 강하가 더 크게 일어난다 즉 전압강하는 저항에 비례한다 6v의 전압을 가진 건전지의 전압은 x옴에서 2V 내려가고 2x옴에서 4V 내려가서 합 6V를 모두 소모한다 저항에 비례하게 분배되어 소모되는 것이다 

회로에 병렬인 부분이 있으면 그것을 한개의 저항으로 취급하여 직렬연결만 있는 도선으로 취급할 수 있다 병렬부분은 하나의 단위로 취급해야 한다 다른 직렬인 부분과 함께 다루려면 우선 병렬인 부분을 통째로 하나의 저항으로 취급해야 한다 사칙연산에서 곱셈을 덧셈보다 우선 계산하고 괄호부분을 우선 계산하는 것과 같다 병렬연결은 우선계산하여 하나의 저항으로 만든 후 취급해야 한다 병렬연결 안에서 또 병렬로 나눠지는 경우도 사칙연산에서 괄호안의 괄호를 더 먼저 계산하는 경우와 같다 


정리
병렬을 합쳐서 직렬만 있는 회로로 취급하여 푼다 

어떤 경로를 택하든 총 전압강하는 동일하다 즉 병렬저항에 걸리는 전압이 같다

직렬연결된 전압의 합은 총전압이다(건전지의 전압(총전압)을 저항에서 남김없이 쓴다)

병렬 전류의 합은 총 전류이다(나눠지기전과 다시 합쳐진 후의 전류가 같으려면 나눠졌을때도 같아야 한다)

병렬저항의 합성저항은 역수합의 역수이다(위의 두 문장에서는 단순 합 덧셈을 말하는 것이고 이 문장에서는 합성이다)